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問答題

【計算題】
長直導(dǎo)線和它同軸的金屬圓筒構(gòu)成圓柱電容器，期間充滿相對介電常量為ε_r的均勻電介質(zhì)（如圖），設(shè)導(dǎo)線半徑為R₁，圓筒內(nèi)徑為R₂，沿導(dǎo)線單位長度上的自由電荷λ₀，略去邊緣效應(yīng)，求：
（1）電介質(zhì)中的電場強度E、電位移D和極化強度P；
（2）兩極的電勢差U；
（3）電介質(zhì)表面的極化電荷面密度σ′。

答案：

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【計算題】有一平行板電容器，板間距離為2.0cm，其中有一塊1.0cm厚的玻璃（ε_r=7.0，介電強度為25×10⁶V/m），其余為空氣（介電強度為3×10⁶V/m），今在兩極板間加上40kV電壓，電容器是否會被擊穿？將玻璃取出，使極板間全部是空氣，電容器在上述電壓下是否會被擊穿？

答案：

【計算題】
一金屬球帶有電荷q₀，球外有一內(nèi)半徑為b的同心接地金屬球殼，球與殼間充滿電介質(zhì)，其相對電介質(zhì)常量與到球心的距離r的關(guān)系為，式中K的常量，試證在電介質(zhì)中離球心為r處的電勢：

答案：