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問答題

【簡答題】
回答下列問題：
（1）簡述線性系統(tǒng)的對偶原理；
（2）簡述線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定性與輸出穩(wěn)定性的相互關(guān)系；
（3）r輸入r輸出r+2階線性解耦系統(tǒng)等效于多少個獨立的單輸入單輸出系統(tǒng)？

答案：（1）若線性系統(tǒng)1與線性系統(tǒng)2互為對偶，則系統(tǒng)1的能控性等價于系統(tǒng)2的能觀性，系統(tǒng)1的能觀性等價于系統(tǒng)2的能控性。

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【計算題】
單輸入單輸出離散時間系統(tǒng)的差分方程為

回答下列問題：
（1）求系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)；
（2）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；
（3）取狀態(tài)變量為，，求系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式；
（4）分析系統(tǒng)的狀態(tài)能觀性。

答案：

【計算題】
請寫出如圖所示電路當(dāng)開關(guān)閉合后系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。其中狀態(tài)變量的設(shè)置如圖所示，系統(tǒng)的輸出變量為流經(jīng)電感L₂的電流強(qiáng)度。

答案：