設(shè)計一實(shí)驗用來檢驗號稱心靈感應(yīng)者是否有特異功能（ESP）。將5張卡片洗勻隨機(jī)抽出一張，不準(zhǔn)心靈感應(yīng)者看，讓他判斷是哪一張。實(shí)驗共重復(fù)20次，記錄正確判斷次數(shù)（假設(shè)20次重復(fù)間是隨機(jī)的）。假設(shè)心靈感應(yīng)者是猜的，沒有ESP，那么
（1）每次得到正確結(jié)果的概率是什么？
（2）在20次重復(fù)中，期望正確判斷數(shù)是多少？
（3）正確判斷6次和6次上的概率是多少？
（4）假設(shè)心靈感應(yīng)者在20次重復(fù)中判斷正確6次，是否可以證明心靈感應(yīng)者不是猜的，而是真正的ESP？

一農(nóng)藥商聲稱，用他的農(nóng)藥噴灑玉米后，90%的玉米植株中不再有活的玉米螟。為了驗證這種說法，噴藥后隨機(jī)抽出25株玉米，發(fā)現(xiàn)7株中仍有活的玉米螟。
（1）若農(nóng)藥商的說法是正確的，在25株玉米中包含7株和7株以上有活玉米螟的概率是多少？
（2）在25株玉米中有7株有活玉米螟，你是否認(rèn)為農(nóng)藥有效率達(dá)不到90%？