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單項(xiàng)選擇題

對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），則（）。

A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（Y）+D（Y）
C.X和Y獨(dú)立
D.X與Y不獨(dú)立

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單項(xiàng)選擇題

對(duì)目標(biāo)進(jìn)行3次獨(dú)立射擊，每次射擊的命中率相同，如果擊中次數(shù)的方差為0.72，則每次射擊的命中率等于（）。

A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）服從正態(tài)分布，且X和Y分別服從正態(tài)分布N（1，3²）和N（0，4²），X與Y的相關(guān)系數(shù)，求：
1.Z的數(shù)學(xué)期望E（Z）和方差D（Z）；
2.X與Z的相關(guān)系數(shù)ρ_XZ；
3.問(wèn)X與Z是否相互獨(dú)立？為什么？

答案：
3.由于（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且Z=X/3+Y/2，因此（X，Z）的聯(lián)合分布也是二維正態(tài)分布，根據(jù)&r...