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問(wèn)答題

【計(jì)算題】一商店經(jīng)銷某種商品，每周進(jìn)貨的數(shù)量X與顧客對(duì)該種商品的需求量Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都服從區(qū)間[10，20]上的均勻分布。商店每售出一單位商品可得利潤(rùn)1000元；若需求量超過(guò)進(jìn)貨量，商店可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，這時(shí)每單位商品獲利潤(rùn)為500元。試計(jì)算此商品經(jīng)銷該種商品每周所得利潤(rùn)的期望值。

答案：

設(shè)Z表示商店每周所得的利潤(rùn)，則

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線y=1/x及直線y=0，x=1，x=e²所圍成的平面區(qū)域上服從均勻分布。試求：
（1）（X，Y）的聯(lián)合概率密度；
（2）求邊緣密度f(wàn)_X（x）和f_Y（y），并說(shuō)明X與Y是否獨(dú)立；
（3）P（X+Y≥2）。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

求：
（1）常數(shù)a；
（2）X的分布函數(shù)F（x）；
（3）P（1<X<3）。

答案：

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