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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A，B為n階正交矩陣，且|A|+|B|=0，證明：|A+B|=0。

答案：

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單項(xiàng)選擇題

設(shè)n階方陣A與B相似，則（）

A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值及特征向量
C.A與B都相似于同一對(duì)角矩陣A
D.對(duì)任意常數(shù)k，A-kE與B-kE相似

【計(jì)算題】設(shè)矩陣A=I-αα^T，其中α為n維非零列向量，且α^Tα=k。若A是正交矩陣，求k的值。

答案：