壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中一廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為：LTC=0.001Q³-0.425Q²+85Q；LTC長(zhǎng)期總成本，Q表示月產(chǎn)量，不存在進(jìn)入障礙，產(chǎn)量由整個(gè)產(chǎn)品集團(tuán)調(diào)整。若產(chǎn)量集團(tuán)中所有的廠商按照同比例的調(diào)整價(jià)格，出售產(chǎn)品的實(shí)際需求曲線為：Q=300-2.5P，這里Q是月產(chǎn)量，P商品的售價(jià)；
（1）計(jì)算廠商長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量和價(jià)格；
（2）計(jì)算廠商主觀需求曲線上長(zhǎng)期均衡點(diǎn)的彈性；
（3）若廠商的主觀需求曲線是線性的導(dǎo)出廠商的長(zhǎng)期均衡時(shí)的主觀需求曲線。

已知某壟斷者的成本函數(shù)為T(mén)C=0.5Q²+10Q，產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=90-0.5Q，
（1）計(jì)算利潤(rùn)最大化時(shí)候的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)；
（2）假設(shè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的售價(jià)超過(guò)P=55時(shí)，國(guó)外同質(zhì)的產(chǎn)品將輸入本國(guó)，計(jì)算售價(jià)p=55時(shí)壟斷者可以銷售的數(shù)量和賺得的利潤(rùn)；
（3）假設(shè)政府根據(jù)P=MC的原則制定的國(guó)內(nèi)最高售價(jià)P=50，壟斷者會(huì)提供的產(chǎn)量和利潤(rùn)各為多少？國(guó)內(nèi)市場(chǎng)是否會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)需求引起的短缺？