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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)總體x的概率分布密度為
其中θ>0未知，X₁，X₂，...，X_n為其樣本。試證θ=n×min（X₁，X₂，...，X_n）為θ的無偏估計(jì)。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)總體X的分布密度為為來自總體X的樣本，試求最小次序統(tǒng)計(jì)量X_（1）、最大次序統(tǒng)計(jì)量X_（n）、及第k個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量X_（k）的分布密度。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)θ₁和θ₂為θ的兩個(gè)獨(dú)立的無偏估計(jì)，且D（θ₁）=2D（θ₂），求常數(shù)a，b，使得aθ₁+bθ₂為此種線性組合中有最小方差的無偏估計(jì)。

答案：

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