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問答題

【計算題】有一自然冷卻的金屬圓筒形導體，其外徑為100mm、壁厚為20mm。導體內(nèi)有均勻內(nèi)熱源產(chǎn)生，其值為q=1.0×10⁷J/（m³·s）。已知導體內(nèi)只進行一維徑向?qū)?，達穩(wěn)態(tài)后，測得外表面溫度恒定為100℃，平均熱導率為50W/（m·K）。（1）試選用適當?shù)囊话慊療醾鲗Х匠?，簡化后導出此情況下的溫度分布方程；（2）求圓筒內(nèi)表面處的溫度值。

答案：

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【計算題】有一具有均勻內(nèi)熱源的平板，其體積發(fā)熱速率為q=1.2×10⁶J/（m³·s）平板厚度（x方向）為0.4m。已知平板內(nèi)只進行x方向上的一維穩(wěn)態(tài)導熱，兩端面溫度維持70℃，平均溫度下的熱導率k=377W/（m·K）。試求（1）此情況下的溫度分布方程；（2）距離平板中心面0.1m處的溫度值。

答案：

【計算題】在一無內(nèi)熱源的固體熱圓筒壁中進行徑向穩(wěn)態(tài)導熱。當r₁=1m時，t₁=200℃，r₂=2m時，t₂=100℃，其熱導率為溫度的線性函數(shù)，即式中k₀為基準溫度下的熱導率，其值為k₀=0.138W/（m·K），β為溫度系數(shù)，其值為β=1.95×10^-4K^-1。試推導出導熱速率的表達式，并求單位長度的導熱速率。

答案：

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