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問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】證明一個(gè)離散信源在它的輸出符號(hào)等概率的情況下其熵達(dá)到最大值。

答案：若二元離散信源的統(tǒng)計(jì)特性為
P=Q=1，H（X）=-[P*log（P）+（1-P）*log（1-P）]

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】考慮一個(gè)信源概率為{0.30，0.25，0.20，0.15，0.10}的DMS。求信源熵H（X）。

答案：

故得其信源熵H(X)為2.228bit。

問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】
有一個(gè)二元對(duì)稱(chēng)信道，其信道矩陣為。設(shè)該信源以1500bit/s的速度傳輸輸入符號(hào)?，F(xiàn)有一消息序列共有14000個(gè)二元符號(hào)，并設(shè)p（0）=p（1）=1/2，問(wèn)從信息傳輸?shù)慕嵌葋?lái)考慮，10秒鐘內(nèi)能否將這消息序列無(wú)失真地傳遞完？

答案：信道容量C=1+0.98log₂0.98+0.02log₂0.02=0.85...