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問答題

【計算題】
已知方程組AX=B，其中

（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式；
（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。

答案：

（1）分量形式
J法為：

GS法為：

（2）

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【計算題】
設detA≠0，用a，b表示解方程組Ax=f的J法及GS法收斂的充分必要條件.

答案：

J法迭代矩陣為

【計算題】
下列方程組Ax=b，若分別用J法及GS法求解，是否收斂？

答案：

Jacobi法的迭代矩陣是

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