有一架天平，稱(chēng)重時(shí)有隨機(jī)誤差ε，Eε=0，D（ε）=σ²?，F(xiàn)對(duì)實(shí)重分別為b1，b2，b3，b4的4個(gè)物體A1，A2，A3，A4（b1，b2，b3，b4未知），按下述辦法稱(chēng)重4次：第一次，A1，A2，A3，A4都放在天平的右盤(pán)上，砝碼放在左盤(pán)中，使其平衡，記砝碼讀數(shù)為y1。第k次（k=2，3，4）
A1，Ak放在天平的右盤(pán)上，其余兩個(gè)放在左盤(pán)中。為使天平達(dá)到平衡要放上讀數(shù)為yk的砝碼，若砝碼放在右盤(pán)內(nèi)，則yk＜0；若放在左盤(pán)內(nèi)，則yk＞0。試求b1，b2，b3，b4的最小二乘估計(jì)，并求出的方差。如果對(duì)A1，A2，A3，A4分別進(jìn)行稱(chēng)量，需要稱(chēng)多少次才能得到同樣精度的無(wú)偏估計(jì)。