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問答題

【計算題】設曲面Σ：z=xe^y/x，點M（x，y，z）∈Σ,試證曲面Σ在點M處的法線垂直于直線OM（其中O為坐標原點）。

答案：

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【案例分析題】
已知是某二階非齊次性微分方程的三個特解。
求此微分方程滿足y（0）=7，y’（0）=6的特解。

答案：

【計算題】證明曲面xyz=a³（a>0）上任一點處的切平面與坐標面圍成的四面體的體積為定值。

答案：