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問答題

【簡答題】證明：點P為點集E的聚點的充分必要條件為點P的任意領域內(nèi)都至少含有一個點集E中異于點P的點。

答案：

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【計算題】
求函數(shù)u=在點P₀（x₀,y₀,z₀）處的梯度，并證明：在該點的梯度與球面x²+y²+z²=垂直（其中）

答案：

【計算題】證明曲面z=xf（y/x）的切平面通過原點，f具有一階連續(xù)導數(shù)。

答案：