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問答題

【計算題】f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函數(shù)。

答案：

當f（x）為[-a，a]上的奇函數(shù)時，設(shè)F^*_n（x）為原函數(shù)的最佳逼近多項式，則

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【計算題】在[-1，1]上利用冪級數(shù)項數(shù)求f（x）=sinx的3次逼近多項式，使誤差不超過0.005。

答案：

如下：

【計算題】在[-1，1]上利用插值極小化求f（x）=tg^-1x的三次近似最佳逼近多項式。

答案：

做插值節(jié)點可求得三次近似最佳逼近多項式為