質(zhì)點從靜止出發(fā)沿半徑R=3m的圓周作勻變速運動，切向加速度a_t=3m·s^-2。問： 
（1）經(jīng)過多少時間后質(zhì)點的總加速度恰好與半徑成45°角？
（2）在上述時間內(nèi)，質(zhì)點所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？

如圖示，圖（a）為礦井提升機示意圖，絞筒的半徑r=0.5m。圖（b）為料斗M工作時的v--t圖線，圖中v=4m·s^-1。試求t=2s，8s，14s等時刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點N的加速度。