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問答題

【計(jì)算題】
研究求的牛頓公式

證明對一切k=1.2，...，x_k≥且序列x₁，x₂，...是遞減的。

答案：

如下：

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【計(jì)算題】用二分法和牛頓法求x-tgx=0的最小正根。

答案：求得最小正根為4.4934。

【計(jì)算題】
用下列方法求f（x）=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根。根的準(zhǔn)確值x^*＝1.87938524…，要求計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到四位有效數(shù)字。
1）用牛頓法；
2）用弦截法，取x₀=1，x₁=1.9；
3）用拋物線法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2。

答案：

如下：

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