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問答題

【計算題】
將下列線性規(guī)劃化為極大化的標(biāo)準(zhǔn)形式

答案：將約束條件中的第一行的右端項變?yōu)檎?，并添加松弛變量x₄，在第二行添加人工變量x₅

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【案例分析題】
某織帶廠生產(chǎn)A、B兩種紗線和C、D兩種紗帶，紗帶由專門紗線加工而成。這四種產(chǎn)品的產(chǎn)值、成本、加工工時等資料列表如下：

工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h。
如果組織這次生產(chǎn)具有一次性的投入20萬元，模型有什么變化？對模型的解是否有影響？

答案：如果組織這次生產(chǎn)有一次性的投入20萬元，由于與產(chǎn)品的生產(chǎn)量無關(guān)，故上述模型只需要在目標(biāo)函數(shù)中減去一個常數(shù)20萬，因此可知...

【案例分析題】
某織帶廠生產(chǎn)A、B兩種紗線和C、D兩種紗帶，紗帶由專門紗線加工而成。這四種產(chǎn)品的產(chǎn)值、成本、加工工時等資料列表如下：

工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h。
列出線性規(guī)劃模型，以便確定產(chǎn)品的數(shù)量使總利潤最大。

答案：

設(shè)A的產(chǎn)量為x₁，B的產(chǎn)量為x₂，C的產(chǎn)量為x₃，D的產(chǎn)量為x₄，則有線性規(guī)劃模型如下：