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問答題

【計(jì)算題】有一個(gè)信源X，它有無窮多個(gè)可能的輸出，它們出現(xiàn)的概率為P（Xi）=2^i-1，i=1，2，3，….，這個(gè)信源的平均自信息H（X）是什么？

答案：

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【簡(jiǎn)答題】證明I（X，Y）≥0在什么條件下等號(hào)成立？

答案：

當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)等號(hào)成立。

【簡(jiǎn)答題】證明不等式lnx≤x-1。畫出曲線y₁=lnx和y₂=x-1的平面圖以表明上述不等式的正確性。

答案：

證明：

繪制圖形說明如下，可以很明確說明上述不等式的正確性。