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問答題

【計(jì)算題】判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線性組合。若可以，試求出其表示式。β=（-1，1，3，1）^T，α₁=（1，2.1，1）^T，α₂=（1，1，1，2）^T，α₃=（-3，-2，，-3）^T。

答案：

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【計(jì)算題】若n階矩陣A存在正整數(shù)k，使得A^k=0，就稱A為冪零矩陣。設(shè)冪零矩陣A滿足A^k=0（k為正整數(shù)），試證明：I-A可逆，并求其逆矩陣。

答案：

【計(jì)算題】
利用對(duì)角線法則計(jì)算行列式：

答案：

解：原式=-a³.

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