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問答題

【計算題】
一階馬爾可夫信源的狀態(tài)圖如圖所示。信源X的符號集為{0，1，2}。
（1）求平穩(wěn)后信源的概率分布；
（2）求信源的熵H_∞。

答案：

（1）由圖得一階馬爾可夫信源的狀態(tài)為s₁=0，s₂=1，s₃=2。
對應的一步轉移概率矩陣為

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【簡答題】
設是X=X₁，X₂，...，X_N平穩(wěn)離散有記憶信源，試證明：

答案：

【計算題】
設有一個信源，它產(chǎn)生0，1序列的信息。它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率發(fā)出符號。
（1）試問這個信源是否是平穩(wěn)的？
（2）試計算及；
（3）試計算H（X⁴）并寫出X⁴信源中可能有的所有符號。

答案：（1）是平穩(wěn)信源。
（2）信源熵H（X）=-0.4log₂0.4-0.6log_...

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