行星齒輪機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA帶動(dòng)行星齒輪Ⅱ在固定齒輪Ⅰ上滾動(dòng)。已知曲柄的質(zhì)量為m₁，且可認(rèn)為是均質(zhì)棒。齒輪Ⅰ的半徑為R，齒輪Ⅱ的質(zhì)量為m₂，半徑為r，且可認(rèn)為是均質(zhì)圓盤。在曲柄上作用一不變的力矩M。如果重力的作用可以略去不計(jì)，試用拉格朗日方程研究此曲柄的運(yùn)動(dòng)。

計(jì)算均質(zhì)桿AB的動(dòng)量，動(dòng)量矩和動(dòng)能，桿的質(zhì)量為m。