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問答題

【計算題】設(shè)體系未受微擾作用時只有兩個非簡并態(tài)能級：E^（0）₁和E^（0）₂，現(xiàn)在受到微擾Hˆ′的作用，微擾矩陣元為H′₁₂=H′₂₁=a，H′₁₁=H′₂₂=b。a、b均為實數(shù)，用微擾公式求能量至二級修正。

答案：

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【計算題】
對于角動量升降算符符Jˆ₊=Jˆ_x+iJˆ_y和Jˆ_-=Jˆ_x-iJˆ_y，有

由此可見：Jˆ₊|J，J⟩=0，Jˆ_-|J，-J⟩=0。請在Pauli表象下，用自旋角動量升降算符驗算之。

答案：

【計算題】
對于一維諧振子的產(chǎn)生算符aˆ⁺和湮滅算符aˆ，有

利用xˆ=α（aˆ⁺+aˆ）和pˆ=iβˆ（aˆ⁺−a），求xˆ|n⟩和pˆ|n⟩。其中

答案：

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