階梯形圓軸直徑分別為d₁=40mm，d₂=70mm，軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如圖所示。已知由輪B輸入的功率為P₃=30kW，輪A輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2°/m。不考慮皮帶輪厚度的影響，試校核軸的強(qiáng)度和剛度。

梁的橫截面形狀如圖，q=5kN/m，a=1.5m，求梁中橫截面上最大的拉應(yīng)力。