如圖所示的電阻R、質(zhì)量m、寬為L(zhǎng)的窄長(zhǎng)矩形回路，受恒力F的作用從所畫的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在虛線右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直于圖面的均勻磁場(chǎng)。
（1）畫出回路速度隨時(shí)間變化的函數(shù)曲線；
（2）求末速度；
（3）推導(dǎo)作為時(shí)間函數(shù)的速度方程
。

如圖所示，電阻R=2Ω，面積S=400cm²的矩形回路，以勻角速度ω=10/s繞y軸旋轉(zhuǎn)，此回路處于沿x軸方向的磁感強(qiáng)度B=0.5T的均勻磁場(chǎng)中。求：
（1）穿過此回路的最大磁感通量；
（2）最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）最大轉(zhuǎn)矩；
（4）證明外轉(zhuǎn)矩在一周內(nèi)所作的功等于在此回路中消耗的能量。