現有反應體積為1m³的活塞流反應器兩個，擬用來分解濃度為3.2kmol/m³的過氧化氫異丙苯溶液以生產苯酚和丙酮。該反應為一級不可逆反應，并在86℃等溫下進行，此時反應速率常數等于0.08s-1。過氧化氫異丙苯溶液處理量為2.4m³/min。試計算下列各種情況下過氧化氫異丙苯溶液的轉化率。
（1）兩個反應器串聯操作；
（2）兩個反應器并聯操作，且保持兩個反應器的原料處理量相同，即均等于1.2m³/min；
（3）兩個反應器并聯操作，但兩者原料處理量之比為1：2，即一個為0.8m³/min，另一個則為1.6m³/min；
（4）用一個反應體積為2m3的活塞流反應器替代；
（5）若將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m³，其余條件保持不變，那么，上列各種情況的計算結果是否改變？相應的苯酚產量是否改變？
（6）比較上列各項的計算結果并討論之，從中你得到哪些結論？

（1）寫出絕熱管式反應器反應物料溫度與轉化率關系的微分方程； 
（2）在什么情況下該方程可化為線性代數方程，并寫出方程?；卮饐栴}（1），（2）時必須說明所使用的符號意義；

（4）在（3）的條件下，如甲苯最終轉化率達到70%，試計算絕熱反應器的出口溫度。