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問答題
【計(jì)算題】設(shè)f（x）為k次多項(xiàng)式，x0，x1，x2，...xn為n+1個(gè)互異點(diǎn)，Ln（x）為f（x）的n次插值多項(xiàng)式。若k＜n，試證Ln（x）=f（x）。
答案：
是區(qū)間［0，1］上權(quán)函數(shù)為ρ（x）=x的最高項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式序列，其中φn（x）=1，則
＝（ ），φ2（x）＝（ ）
；
f（x）dx≈A0f（x0）+A1f（x1）的系數(shù)A0，A1及節(jié)點(diǎn)x0，x1
