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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
一質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)實(shí)心小球沿圓弧形導(dǎo)軌自靜止開(kāi)始無(wú)滑滾下，圓弧形導(dǎo)軌在鉛直面內(nèi)，半徑為R。最初，小球質(zhì)心與圓環(huán)中心同高度。求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率以及它作用于導(dǎo)軌的正壓力。
答案：
設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其質(zhì)心速度為v，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，由機(jī)械能守恒，
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
在水平桌面上放置一質(zhì)量為m的線軸，內(nèi)徑為b，外徑為R，其繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mR2/3，線軸和地面之間的靜摩擦系數(shù)為μ。線軸受一水平拉力F，如圖所示。
⑴使線軸在桌面上保持無(wú)滑滾動(dòng)之F最大值是多少？
⑵若F和水平方向成θ角，試證，cosθ＞b/R時(shí)，線軸向前滾；cosθ＜b/R時(shí)，線軸向后滾動(dòng)。
答案：
可將（1）看作（2）的特殊情況。建立圖示坐標(biāo)，z軸垂直紙面向外，為角量的正方向。根據(jù)靜摩擦力的性質(zhì)，可知其方向與F水平分...
問(wèn)答題
【計(jì)算題】
板的質(zhì)量為M，受水平力F的作用，沿水平面運(yùn)動(dòng)，板與平面間的摩擦系數(shù)為μ。在板上放一半徑為R質(zhì)量為M2的實(shí)心圓柱，此圓柱只滾動(dòng)不滑動(dòng)，求板的加速度。
答案：
隔離圓柱，其受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，其中ac為質(zhì)心對(duì)地的加速度，β為相對(duì)質(zhì)心的角加速度，...
