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問答題

【簡(jiǎn)答題】辨析：若λ₀是A的一個(gè)特征值，則齊次線性方程組（λ₀E-A）X=0的非零解就是A的屬于λ₀的特征向量。

答案：錯(cuò)。齊次線性方程組（λ₀E-A）X=0的基礎(chǔ)解系的線性組合才是A的屬于λ₀的特征向量。

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【簡(jiǎn)答題】辨析：A與A^T有相同的特征值和特征向量。

答案：

【簡(jiǎn)答題】辨析：實(shí)數(shù)域上的n階矩陣A一定有n個(gè)特征向量。

答案：錯(cuò)誤。n階矩陣A的特征多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域上不一定有n個(gè)根。