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問答題
【計算題】
求以下曲線弧段的長度:
曲線y-ln(1-x
2
)上相應于0≤x≤1/2的那一段。
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問答題
【計算題】形如y’+P(x)y+Q(x)y
2
=f(x)的方程稱為黎卡提(Riccati)方程,通常情況下是不易求解的,但若用觀察法知其一個特解y=y
1
(x),則通過變換y=y
1
+z,即可變?yōu)殛P于函數(shù)Z的Bernoulli方程,從而求得原方程的解,試用此法求方程y’=y
2
-2/x
2
的通解。
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問答題
【計算題】
試求以下旋轉體的體積:
拋物線y=2-x
2
與直線y=x以及y軸圍成的平面圖形如圖所示。
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