已知帶有比例—積分調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中，參數(shù)τ，T_a，K_s，T_i為定值，且τ>T_a。試證明該系統(tǒng)的相位裕量γ有最大值γ_max。并計算當相位裕量為最大值γ_max時，系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率ω_c和增益K_c。

設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中開環(huán)增益K可自行選定，試分析時間常數(shù)T_a對系統(tǒng)性能的影響。