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問答題

【計算題】求一個正交變換，化二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+4x₂²+4x₃²-4x₁x₂+4x₁x₃-8x₂x₃為標準型.

答案：

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【計算題】設λ₁，λ₂是n階矩陣A的兩個不同特征值，對應的特征向量分別為a₁+a₂，試證：c₁a₁+c₂a₂（c₁，c₂為任意非零常數(shù)）不是A的特征向量。

答案：

【計算題】設A是n階矩陣，且A^TA=E，∣A∣=-1，試證：-1是A的一個特征值。

答案：