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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+x²₃+2ax₁x₃+2bx₂x₃經(jīng)正交變換x=Qy可化為標(biāo)準(zhǔn)形。求a，b的值和正交矩陣Q。

答案：

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【計(jì)算題】用配方法和正交變換法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+4x₁x₃化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換。

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)二次型f（x₁，x₂，x₃）=，求二次型f（x₁，x₂，x₃）的秩。

答案：

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