【計(jì)算題】在n維向量空間Rⁿ中選定單位坐標(biāo)向量e₁，e₂，...，e_n為一組基以后，對(duì)n維向量空間Rⁿ中的任一向量α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，則α=x₁e₁+e₂x₂+...+e_nx_n，且α用e₁，e₂，...，e_n的這種線性表示是唯一的，我們把唯一表示向量α的這n個(gè)實(shí)數(shù)x₁，x₂，...，x_n稱為向量α對(duì)這組基（e₁，e₂，...，e_n）的坐標(biāo)。證明向量組a₁=（1，1，1）^T，a₂=（1，1，-1）^T，a₃=（1，-1，-1）^T是R³的一組基。