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問答題

【計(jì)算題】設(shè)λ₀是n階矩陣A的一個(gè)特征值，試證：kλ₀是矩陣kA的一個(gè)特征值（k為任意實(shí)數(shù)）。

答案：

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【計(jì)算題】已知矩陣A=，如果A的特征值λ₁對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量a₁=（1，-2，3）^T，求a，b和λ₁的值。

答案：

單項(xiàng)選擇題

A為三階矩陣，λ₁，λ₂，λ₃為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1

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