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問答題

【簡答題】
證明下述Betti互易公式

其中T_i，f_i，u_i和分別為同一彈性體上的兩組面力、體力和位移。

答案：

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【案例分析題】
已知彈性體的應(yīng)力場為

本題所給應(yīng)力分量是否為彈性力學(xué)問題的應(yīng)力場。

答案：所給的應(yīng)力分量和已求出的體積力滿足Beltrami-Michell應(yīng)力協(xié)調(diào)方程，所以給出的應(yīng)力分量是彈性力學(xué)問題的應(yīng)力場...

【案例分析題】
已知彈性體的應(yīng)力場為

求此彈性力學(xué)問題的體力場；

答案：

將所給的應(yīng)力分量代入平衡方程，就可以得到體力場為f=2e₃。