有三塊相互平行、面積均為S的薄導(dǎo)體平板，A、B板間的厚度為d的空氣層，B、C板間則是厚度為d的兩層介質(zhì)，它們的介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂，如下圖所示。設(shè)A、C兩板接地，B板的電荷為Q，忽略邊緣效應(yīng)，試求： 
（1） 板間三區(qū)域內(nèi)的電場強度； 
（2） 兩介質(zhì)交界面上的極化電荷面密度； 
（3） A、C板各自的自由電荷面密度。

用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜如下圖所示，介電常數(shù)ε₁=4ε₀，ε₂=2ε₀內(nèi)、外導(dǎo)體單位長度上所帶電荷分別為τ和-τ。
（1）求兩種電介質(zhì)中以及ρ〈R₁和ρ>R₃處的電場強度與電通密度； 
（2）求兩種電介質(zhì)中的電極化強度； 
（3）問何處有極化電荷，并求其密度。