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問答題

【計算題】討論一個長度為N的有限時寬序列x（n），n<0和n>N-1時，x（n）=0，我們要求計算其z變換X（z）在單位圓的M個等間隔點上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個取樣的方法，它只要計算一次M點序列（這個序列是由x（n）得來的）的M點離散傅里葉變換。

答案：

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【計算題】
令x（n）表示z變換為X（z）的無限時寬序列，而x₁（n）表示長度為N的有限時寬序列，其N點離散傅立葉變換用X₁（k）表示。如果X（z）和X₁（k）有如下關系：

式中。試求x（n）和x₁（n）之間的關系。

答案：

【計算題】
長度為8的一個有限時寬序列具有8點離散傅里葉變換X（k），如圖所示。長度為16的一個新的序列y（n）定義為：，試畫出相當于y（n）的16點離散傅里葉變換的略圖。

答案：

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