某種產品在生產時產生的有害物質的重量（單位：克）Y與它的燃料消耗量（單位：千克）x之間存在某種相關關系，由以往的生產記錄得到如下數據：

①求經驗線性回歸方程；
②試進行線性回歸的顯著性檢驗（α=0.01）；
③試求x₀=340時Y₀的預測區(qū)間（α=0.05）.
④若要求有害物質的重量在250～280um之間，問燃料消耗量應如何控制？（α=0.05）

考慮一元線性回歸模型：，其中ε_i相互獨立且服從N（0，σ²）分布，求參數β₀，β₁的極大似然估計，并證明它們是無偏估計。