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問答題

【案例分析題】某種纖維原有的平均強度不超過6克，現(xiàn)通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行假設(shè)檢驗。選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？

答案：

檢驗統(tǒng)計量，在大樣本情形下近似服從標準正態(tài)分布.

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【【案例分析題】】某種纖維原有的平均強度不超過6克，現(xiàn)通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行假設(shè)檢驗。選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？

答案：

檢驗統(tǒng)計量，在大樣本情形下近似服從標準正態(tài)分布.

【案例分析題】某種纖維原有的平均強度不超過6克，現(xiàn)通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行假設(shè)檢驗。檢驗的拒絕規(guī)則是什么？

答案： Z>1.645

【案例分析題】某種纖維原有的平均強度不超過6克，現(xiàn)通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行假設(shè)檢驗。計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結(jié)論是什么？

答案：檢驗統(tǒng)計量Z＝2.94>1.65，所以應(yīng)該拒絕H₀.