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問答題

【計(jì)算題】
論述梯度法的原理，并用梯度法求解。
初始點(diǎn)X(0)=[1，1]（一維優(yōu)化用解析法），迭代2次。

答案：梯度法的原理：
基于沿負(fù)梯度方向，目標(biāo)函數(shù)在當(dāng)前位置下降最快這一事實(shí)，將n維優(yōu)化問題求解轉(zhuǎn)化為沿負(fù)梯度方向的一...

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答案：

第一輪迭代：

第二輪迭代：

【計(jì)算題】論述確定單峰區(qū)間的進(jìn)退步法，并確定函數(shù)的一個(gè)搜索區(qū)間（單峰區(qū)間）。設(shè)初始點(diǎn)x₀=0，初始步長h₀=0.5。

答案：（1）
進(jìn)退法是一種通過比較函數(shù)值大小來確定單峰區(qū)間的方法。
對于給定的初始點(diǎn)x₁