圖示升降機(jī)廂籠的質(zhì)量m=3×10³kg，以速度v=0.3m/s在礦井中下降。由于吊索上端突然嵌住，廂籠中止下降。如果索的彈簧剛度系數(shù)k=2.75kN/mm，忽略吊索質(zhì)量，試求此后廂籠的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖示質(zhì)量為m的平板置于兩個(gè)反向轉(zhuǎn)動(dòng)的滑輪上，兩輪間的距離為2d，半徑為R。若將板的重心推出，使其距離原對(duì)稱位置O為x₀，然后無初速度地釋放，則板將在動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。板與兩滑輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)為f。試求板振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和周期。