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問答題

【簡答題】
設(shè)有受純彎的等截面直桿，取桿的形心軸為x軸，彎矩所在的主平面為Oxy平面。試證下述位移分量是該問題的解

提示：在桿的端面上，按圣維南原理，已知面力的邊界條件可以放松為

其中是桿的橫截面。

答案：證：容易驗證所給的位移分量滿足無體力時的Lamé-Navier方程。用所給的位移可以求出應(yīng)變，然后用胡克定...

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【簡答題】
如果體積力為零，試驗證下述（Papkovich-Neuber）位移滿足平衡方程

其中▽²p=0，▽²P₀=0。

答案：

【簡答題】
證明下述Betti互易公式

其中T_i，f_i，u_i和分別為同一彈性體上的兩組面力、體力和位移。

答案：