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問答題

【計(jì)算題】
利用格林公式，計(jì)算曲線積分：（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy，其中L為三頂點(diǎn)分別為（0，0）、（3，0）和（3，2）的三角形正向邊界。

答案：

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【計(jì)算題】
證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（2xy-y⁴+3）dx+（x²-4xy³）dy

答案：

【計(jì)算題】求微分方程dy/dx+ycot x=5e^{cos x}，y|_x=π/2=-4滿足所給初值條件的特解。

答案：

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