【計算題】

一對正常齒制漸開線外嚙合標準直齒圓柱齒輪傳動，已知兩輪齒數(shù)z₁=23，z₂=37，模數(shù)m=4mm，分度圓壓力角α=20°。
1、按標準齒輪傳動，試計算： 
①標準中心距a   
②齒輪2的基圓半徑r_b2、齒頂圓半徑r_a2、節(jié)圓半徑r₂′、分度圓上的齒厚S₂、分度圓上的齒距p₂。 
2、若實際中心距a′=122mm，要實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合并保證標準頂隙，該對齒輪應采用何種傳動類型？說明確定過程。 
3、當a′=122mm時，若改為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動（齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)不變），則這對斜齒輪的螺旋角β為多大？