如下圖所示球形電容器中，對(duì)半地填充有介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂兩種均勻介質(zhì)，兩介質(zhì)交界面是以球心為中心的圓環(huán)面。在內(nèi)、外導(dǎo)體間施加電壓U時(shí)，試求： 
（1）電容器中的電位函數(shù)和電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）內(nèi)導(dǎo)體兩部分表面上的自由電荷密度。

有三塊相互平行、面積均為S的薄導(dǎo)體平板，A、B板間的厚度為d的空氣層，B、C板間則是厚度為d的兩層介質(zhì)，它們的介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂，如下圖所示。設(shè)A、C兩板接地，B板的電荷為Q，忽略邊緣效應(yīng)，試求： 
（1） 板間三區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度； 
（2） 兩介質(zhì)交界面上的極化電荷面密度； 
（3） A、C板各自的自由電荷面密度。