一對(duì)正常齒制漸開(kāi)線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知兩輪齒數(shù)z₁=23，z₂=37，模數(shù)m=4mm，分度圓壓力角α=20°。
1、按標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，試計(jì)算： 
①標(biāo)準(zhǔn)中心距a   
②齒輪2的基圓半徑r_b2、齒頂圓半徑r_a2、節(jié)圓半徑r₂′、分度圓上的齒厚S₂、分度圓上的齒距p₂。 
2、若實(shí)際中心距a′=122mm，要實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙嚙合并保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙，該對(duì)齒輪應(yīng)采用何種傳動(dòng)類型？說(shuō)明確定過(guò)程。 
3、當(dāng)a′=122mm時(shí)，若改為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)不變），則這對(duì)斜齒輪的螺旋角β為多大？

在圖示行星輪系中，已知各輪齒數(shù)z₂=46，z₁=14，z₃=14，z₄=44，模數(shù)均為m=4mm，行星輪軸線與中心輪軸線之間的距離為120mm，試求：
①該輪系的自由度。 
②指出齒輪1、2的傳動(dòng)類型，并說(shuō)明理由。 
③按不發(fā)生根切的條件定出齒輪1的變位系數(shù)x₁，確定齒輪2的合理變位系數(shù)x₂的大小；計(jì)算齒輪1、2的分度圓半徑r₁、r₂；齒頂圓半徑r_a1、r_a2；分度圓上的齒距p₁、p₂。 
④3、4齒輪應(yīng)采用何種傳動(dòng)類型？為什么？